Pavimentações do plano por triângulos e hexágonos regulares com vértices da mesma espécie

Apresentamos, nesta entrada, pavimentações com ladrilhos regulares, triangulares e hexágonos e em que dois ladrilhos ou não se intersetam ou quando se intersetam o fazem num vértice comum ou num lado comum.

Na primeira destas pavimentações, cada vértice é vértice de dois triângulos e de dois hexágonos, e é por isso que dizemos que todos os vértices são da mesma espécie 3.6.3.6 (2x60+2x120=360).





Na segunda, cada vértice é vértice de 4 triângulos e 1 hexágono, sendo todos os vértices da mesma espécie 3.3.3.3.6 (4x60+1x120=360).

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Deslocando os pontos a verde, em cada figura dinâmica, pode mudar o tamanho dos ladrilhos.

Pavimentações do plano por polígonos regulares (triângulos e hexágonos)

Apresentamos, nesta entrada, pavimentações com ladrilhos regulares: triângulos e hexágonos e em que dois ladrilhos ou não se intersetam ou quando se intersetam o fazem num vértice comum ou num lado comum.

Na primeira destas pavimentações, há vértices rodeados por dois triângulos e de dois hexágonos (2x60+2x120=360) e vértices rodeados por 3 hexágonos (3x120=360).





Na segunda, cada um dos vértices está rodeado por dois triângulos e dois hexágonos (2x60+2x120=360).
Ter vértices da mesma espécie é uma propriedade de que gozam infinitas pavimentações e é mantida sempre que o padrão é obtido por translações, aplicadas a um friso, associadas a um dado vetor independente daquele que está associado ao friso.

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Deslocando os pontos a verde, em cada figura dinâmica, pode mudar o tamanho e a orientação dos ladrilhos.