Pavimentações regulares de polígono regulares iguais

De entre as pavimentações apresentados nas entradas precedentes, encontram-se vários exemplos de pavimentações (com um só tipo de ladrilhos) de entre os quais destacamos os quadrados (p4m) que pavimentam. Pavimentações como essa de ladrilhos quadrados tomam o nome de pavimentações regulares em que cada vértice é vértice de 4 ângulos retos (4x90=360) ou de 4 quadrados (todos os vértices são da mesma espécie 4.4.4.4).
Nestas pavimentações, podemos chamar vértices da pavimentação aos vértices dos ladrilhos.
Claro que um triângulo equilátero (e equiangular) pavimenta o plano. Cada vértice de um ladrilho (triangular regular) é vértice de seis ladrilhos ou vértice de 6 ângulos de 60 graus (6x60=360) ou vértice de 6 triângulos regulares (todos os vértices são da mesma espécie 3.3.3.3.3.3)

Deslocando os pontos a verde, em cada figura dinâmica, pode mudar o tamanho e a orientação dos ladrilhos.

Também o hexágono regular pavimenta o plano. Cada vértice de um ladrilho hexagonal regular é vértice de 3 ângulos de 120 graus (ângulo interno do hexágono regular)(3x120=360) ou é vértice de 3 hexágonos regulares (todos os vértices são da mesma espécie 6.6.6) .
Deslocando os pontos a verde, em cada figura dinâmica, pode mudar o tamanho e a orientação dos ladrilhos.



O mesmo não podemos dizer do pentágono regular que tem um ângulo interno de 72 graus e 360 não é múltiplo de 72.

Simetrias dos padrões do plano, simetrias das pavimentações - rotações de grau 6

Apresentamos ilustrações dos grupos que admitem simetrias de rotação de grau 6 (e consequentes simetrias de rotação de grau 2 e 3).

GRAU 6

p6 Sem eixos de simetria

p6m Com eixos de simetria