Relações métricas no quadrilátero - trapézio, divisão das bases

Num trapézio ABCD, a bissetriz do ângulo formado pelos lados, AD e BC, não paralelos divide cada uma das bases, AB e CD, em segmentos proporcionais aos lados não paralelos que lhe são adjacentes:
MA / MB = ND / NC = AD / BC

Relações métricas no triângulo retângulo

Seja ABC um triângulo retângulo em que b=AC, c=AB; D é o pé da bissetriz do ângulo em A; k=AD.
Verifica-se que:

√2/k=1/b+1/c