Relações métricas no triângulo isósceles inscrito.

O triângulo isósceles ABC está inscrito numa circunferência.Tome-se uma corda AE que intersecte o lado BC em D
AB² = AD.AE.



A demonstração deste facto baseia-se na semelhança entre ABD e ABE que têm um ângulo comum e dois outros iguais porque inscritos em arcos iguais.
Esta relação não é mais que um caso particular da relação da entrada anterior quando o triângulo ABC então considerado é um triângulo isósceles (quando B' coincide com C').

Relações métricas - triângulos inscritos com um lado paralelo

O triângulo ABC está inscrito numa circunferência. A corda B'C' é paralela ao lado BC. AC' interseta BC em D. Verifica-se a seguinte relação:
AB.AC = AB'.AD.



A demonstração deste facto baseia-se na semelhança entre ABB' e ADC.