Relações métricas no triângulo - lados e distâncias dos vértices ao baricentro

Num triângulo ABC, a soma dos quadrados dos seus lados é tripla da soma dos quadrados das distâncias de cada vértice ao ponto G de encontro das suas medianas.






Pode deslocar A, B ou C para verificar que esta relação métrica se mantém.

Relações métricas no triângulo - circuncírculo e incírculo

Num triângulo acutângulo ABC, a soma dos raios das circunferências circunscrita e inscrita é igual à soma das distâncias do circuncentro aos lados do triângulo.

Desloque A, B ou C até que o ângulo C seja obtuso para verificar se o resultado se mantém ou não quando o triângulo é obtusângulo. Também pode relacionar a altura de um triângulo equilátero com a soma desses raios do circuncírculo e do incírculo.





(Teorema de Carnot)