Relações métricas no triângulo - os lados e uma mediana

Num triângulo ABC, a soma dos quadrados de dois lados é igual a metade do quadrado do terceiro lado adicionado do dobro do quadrado da respectiva mediana.

Relação métrica nos triângulos - generalização do Teorema de Pitágoras

Num triângulo ABC, de lados a, b, c, sendo c' a projecção ortogonal de c sobre a,

• se o ângulo B não é reto, então b²=a²+c²±2ac', conforme B é obtuso ou agudo,
• se o ângulo B é reto, então b²=a²+c² (Pitágoras), já que c'=0.

Esta relação é geral para todos os triângulos e quaisquer que sejam os lados que consideremos.

Arraste A para verificar o que se passa com os diversos tipos de triângulos.