GEOMETRIA
24.2.11
Relação métrica nos triângulos - generalização do Teorema de Pitágoras
Num triângulo ABC, de lados a, b, c, sendo c' a projecção ortogonal de c sobre a,
se o ângulo B não é reto, então b
2
=a
2
+c
2
±2ac', conforme B é obtuso ou agudo,
se o ângulo B é reto, então b
2
=a
2
+c
2
(Pitágoras), já que c'=0.
Esta relação é geral para todos os triângulos e quaisquer que sejam os lados que consideremos.
Arraste A para verificar o que se passa com os diversos tipos de triângulos.
22.2.11
Lados de um triângulos e suas projeções ortogonais.
As alturas AA', BB' e CC' de triângulo ABC determinam sobre os lados AB, BC e AC segmentos que verificam a seguinte relação métrica
AB'.BC'.CA'= AC'.BA'.CB'
.
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