Lugar dos pontos distantes proporcionalmente a um ponto e a uma reta

Determinar o lugar geométrico dos pontos M cuja razão das distâncias a um ponto P e a uma reta r é igual à razão entre AB e BC dados.




NO fundo, este lugar geométrico é uma cónica de que se conhece a directriz, o foco e a excentricidade. Valerá a pena deslocar o ponto B de modo a que AB=BC e AB-BC=AC e ver que cónicas se obtêm.

Lugar dos pontos distantes proporcionalmente a um ponto e a uma circunferência

Determinar o lugar geométrico dos pontos M cuja razão das distâncias a um ponto P e a uma circunferência c é igual à razão entre AB e BC dados.