Lugar dos pontos distantes proporcionalmente a um ponto e a uma circunferência

Determinar o lugar geométrico dos pontos M cuja razão das distâncias a um ponto P e a uma circunferência c é igual à razão entre AB e BC dados.

Tangentes, secantes, triângulos equiláteros

São dadas duas circunferências tangentes em A. Por A faz-se passar a secante MM'. Determinar o lugar geométrico dos vértices P e Q dos dois triângulos equiláteros de lado MM'.