Triângulos e quadriláteros, mesmo quando não parece

Um mesmo resultado permite resolver muitos problemas aparentemente muito diferentes. O resultado que serve para determinar um triângulo a partir de 2 lados e da mediana, apresentado recentemente, serve também para determinar dois pontos cada um em cada uma de duas rectas concorrentes dadas e de tal modo que um ponto A, dado seja deles equidistante e colinear.

Triângulo a partir de um vértice A, |AB|,|AC| e |AHa

Um problema de construção de enunciado em tudo semelhante ao do último exercício interactivo proposto usando comprimentos de lados e da mediana.
Aqui trata-se de determinar a partir de A e da recta AB, os pontos B e C e os lados AB, AC e BC do triângulo de que se conhecem os comprimentos dos lados c=AB=5 e b=AC=4 e da altura h_a =AH_a=3.






Este exercício pode ser dado durante o 9º ano, pedindo a justificação para a construção de tangentes que aprendam em educação visual ou após o ensino das circunferências, cordas, tangentes, etc. Está de certo modo relacionado com a demonstração pedida para o facto da mediana relativa à hipotenusa de um triângulo rectângulo o dividir em dois isósceles equivalentes.