MaMbMc: Solução.

Para determinar os vértices de um triângulo de que se conhecem s pontos médios dos lados, pensamos e procedemos como segue:

Se M_b é o ponto médio de AC e M_c é o ponto médio de AB, uma homotetia de razão 2 e centro em A transforma M_b em C e M_c em B. Por isso, M_bM_c é paralela a BC.

Então basta traçar as rectas M_aM_b, M_aM_c, M_bM_c. A paralela a M_aM_b por M_c é a recta AB, BC é a paralela a M_bM_c por M_a e AC é paralela a M_aM_c tirada por M_b. As intersecções das três recta duas a duas dão os vértices A, B e C pedidos.

AMbMc - Resolução

Para determinar os vértices B e C de um triângulo ABC de que conhecemos o vértice A e os pontos médios dos lados AC e AB, com as ferramentas que temos à mão ou que nos deram, pensamos e procedemos assim:

Tracemos as rectas AMb e AMc. Como Mb e Mc são os pontos médios dos lados, respectivamente, AC e AB, então o simétrico de A em relação a Mc é o vértice B e o simétrico de A em relação a Mb é o vértice C.

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Na aplicação que se segue, clicando sobre os botões da barra ao fundo, pode ver os passos da construção: controlando cada passo do desenho, reproduzindo a sucessão dos passos em desenho, pelo protocolo-descrição dos passos da construção



[AdAM]