Arcos

Tomámos um arco de circunferência AB e um ponto M livre em AB. Chamamos P às projecções ortogonais de B sobre AM. Qual será o lugar geométrico dos pontos P quando M percorre AB ?




[AdAM]

Pode deslocar M sobre AB e A ou B para mudar de arco...
Haverá algum caso em que P descreve o próprio AB?

Olhar um ponto fixo

Tomámos um triângulo ABC, rectângulo em B. Por B passamos a recta r, sobre a qual projectamos ortogonalmente A e C, obtendo M e N. A animação que se segue permite ver que, quando r varre o triângulo, as circunferências de diâmetro MN têm um ponto fixo e permite ver que são envolvidas por uma curva cordial.



[AdAM]

Qual será o lugar geométrico dos centros das circunferências de diâmetro MN, quando as rectas r que passam por B varrem o plano?