Circunferências de Thebault

Circunferências de Thebault do triângulo ABC em relação a um ponto P de BC são circunferências tangentes às rectas AP e BC e ao circuncírculo do triângulo.

Triângulo incêntrico

O triângulo incêntrico, A’B’C’, do triângulo ABC é o triângulo ceviano cujos vértices são os pés das bissectrizes.
Verifica-se que o circuncírculo do triângulo incêntrico intersecta o triângulo ABC em três segmentos, A'A’’, B'B’’, C'C’’, tais que o comprimento de um deles é a soma dos outros dois.



Pode deslocar a A, B, ou C para outras posições e verificar que, em qualquer caso, a soma de comprimentos de dois dos segmentos A'A'', B'B'', C'C'' é igual ao comprimento de um terceiro.