Bissectrizes e triângulos ortológicos

No triângulo ABC tomemos as bissectrizes dos ângulos internos e uma recta qualquer r. Verifica-se que as simétricas de r em relação a cada bissectriz formam um triângulo A´B´C´ortológico de ABC; o primeiro centro de ortologia situa-se no circuncírculo.

Triângulo ortológico

Dois triângulos ABC (de lados a, b, c) e A’B’C’ (de lados a’, b’, c’) dizem-se ortológicos se as perpendiculares tiradas de A para a’, de B para b’, de C para c’ se intersectam num ponto – primeiro centro de ortologia O1.
Reciprocamente, as perpendiculares tiradas de A’ para a, de B’ para b, de C’ para c também se intersectam num ponto – segundo centro de ortologia O2.

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Neste tempo de recuperar para a visibilidade o que deixara de ser visto, António Aurélio Fernandes encontrou o texto---- Francisco J. García Capitán. Triángulos ortológicos. Septiembre de 2005 ---- que se recomenda a quem queira saber se é ortológico.:-)