Propriedade do eixo órtico

No triângulo ABC a retcta de Euler e o eixo órtico são perpendiculares. O ponto de intersecção das duas rectas é designado por X(468) no catálogo de Kimberley.



[A.A.F.]

Eixo Órtico

Sejam P um ponto do plano do triângulo ABC e P_aP_bP_c os vértices do seu triângulo ceviano. H é o ortocentro. Determinemos os pontos A’, B’, C’ tais que:
- A’ a intersecção do lado BC com a perpendicular por A à recta HP_a;
- B’ a intersecção do lado AC com a perpendicular por B à recta HP_b;
- C’ a intersecção do lado BA com a perpendicular por C à recta HP_c.

Os pontos A´, B’, C’ são colineares e a recta que definem é perpendicular a HP.



[A.A.F.]

Se P for o baricentro G, tal recta é o “eixo órtico”




[A.A.F.]