[A.A.F]
1.6.08
Centros de circunferências que desenham...
As circunferências tangentes a uma recta que passam por um ponto fixo têm centro sobre uma parábola.
[A.A.F]
[A.A.F]
Tangentes a cónicas - caso da parábola
Determinar a tangente a uma parábola tirada por um ponto P.
Para a elipse, tomámos duas circunferências, uma de diâmetro |PF1| e outra centrada no centro da elipse com diâmetro igual ao eixo maior. As tangentes tiradas por P passam pelos pontos de intersecção destas duas circunferências.
Para obter as tangentes à parábola, podemos considerar uma circunferência de diâmetro |PF|. Como o centro da parábola é um ponto impróprio, a circunferência que na elipse estava centrada no centro e a passar pelos vértices do eixo maior é agora a perpendicular ao eixo no vértice.
Pode deslocar o ponto P para verificar a consistência deste processo de determinar tangentes a uma parábola.
[A.A.F.]
Para a elipse, tomámos duas circunferências, uma de diâmetro |PF1| e outra centrada no centro da elipse com diâmetro igual ao eixo maior. As tangentes tiradas por P passam pelos pontos de intersecção destas duas circunferências.
Para obter as tangentes à parábola, podemos considerar uma circunferência de diâmetro |PF|. Como o centro da parábola é um ponto impróprio, a circunferência que na elipse estava centrada no centro e a passar pelos vértices do eixo maior é agora a perpendicular ao eixo no vértice.
Pode deslocar o ponto P para verificar a consistência deste processo de determinar tangentes a uma parábola.
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