Diâmetros conjugados e afinidade

Para obter a elipse afim de uma circunferência, podemos determinar as imagens de diâmetros perpendiculares da circunferência que se transformam em diâmetros conjugados da elipse.

Exercício Interactivo

Seja uma afinidade definida pelo seu eixo; é dada uma circunferência de centro O cuja imagem é O'. Pretende-se que determine o par de diâmetros conjugados da elipse afim da circunferência, em que o ponto A da circunferência se transforma num extremo de um desses diâmetros.

Transformada afim de uma circunferência

Tendo presente que na transformação afim não existe recta limite, concluimos que o transformado de uma circunferência é uma cónica sem pontos impróprios, portanto uma elipse.

Exercício Interactivo

Numa afinidade de eixo e, o transformado do ponto A da circunferência de centro O é o ponto A'. Determine a transformada da circunferência.



Pode fazer variar a circunferência. Verificará que o afim de uma circunferência, quando existe, é uma elipse.