Tendo presente que na transformação afim não existe recta limite, concluimos que o transformado de uma circunferência é uma cónica sem pontos impróprios, portanto uma elipse.
Exercício Interactivo
Numa afinidade de eixo e, o transformado do ponto A da circunferência de centro O é o ponto A'. Determine a transformada da circunferência.
Pode fazer variar a circunferência. Verificará que o afim de uma circunferência, quando existe, é uma elipse.
15.4.08
Homologias: os casos da homotetia, simetria axial e translação.
Homotetia
Trata-se de uma homologia de eixo impróprio e centro próprio. Cada par de pontos homólogos (AA') verifica a relação OA/OA' = OB/O'B' = k, sendo k um número real (razão de homotetia).
No caso particular de ser k = -1, a homotetia é uma simetria central
Simetria axial.
É um caso particular da homologia afim: os pontos homólogos são simétricos em relação ao eixo, obliquamente ou ortogonalmente.
Translação
É uma homologia de centro impróprio e eixo impróprio.
Trata-se de uma homologia de eixo impróprio e centro próprio. Cada par de pontos homólogos (AA') verifica a relação OA/OA' = OB/O'B' = k, sendo k um número real (razão de homotetia).
No caso particular de ser k = -1, a homotetia é uma simetria central
Simetria axial.
É um caso particular da homologia afim: os pontos homólogos são simétricos em relação ao eixo, obliquamente ou ortogonalmente.
Translação
É uma homologia de centro impróprio e eixo impróprio.
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