Dividir em 4 ... ainda

Paulo Correia, de Alcácer do Sal, tinha-nos enviado uma divisão de um triângulo em 4 figuras equivalentes. Não a publicámos então por não tratar da divisão em tirângulos. Mais tarde havemos de publicá-la (se percebermos, como exercício interactivo ...) .
Mas, agora, quando verificou que tínhamos dado por encerrada a série da divisão de um triângulo em 4 triângulos equivalentes, Paulo Correia insistiu com novas propostas. Pelo menos duas divisões interessantes e simples teriam sido esquecidas por nós. Tem razão (arrisco-me a pensar). E aqui vai a primeira:

Determinar os pontos D e E que são vértices dos 4 triângulos [ADE], [AEB], [BEC] e [CDE] equivalentes em que o triângulo [ABC] fica dividido.




Agradecemos ao Paulo.

Dividir para fazer um " tangram"?

Daniel Scher termina o seu artigo A Triangle Divided: Investigating Equal Areas já referido, com uma proposta de puzzle (tangram?) feita sobre um rectângulo equivalente a um triângulo com as peças coloridas (pela divisão em quatro triângulos equivalentes), da forma que mostra a construção que se segue e em que pode deslocar os vértices do triângulo. Não é uma boa ideia?



Esta construção está feita para mostrar como podemos obter um conjunto de peças em papel seguindo uma divisão do triângulo em 4 triângulos equivalentes e o corte paralelo a uma das bases a meio da altura correspondente. O conjunto de oito peças, assim obtido, permite ser reagrupado para formar um rectângulo ou para formar um triângulo. Nada mais do que isso. Não, não é um jogo para ser jogado aqui mesmo :-)