Dividir em 4 para reinar :-))))

Determine M, N, P e MN, NP e MP, vértices e lados dos triângulos equivalentes [APN], [BMN] e [CNM] em que fica dividido o triângulo [ABC].



Este processo que temos vindo a utilizar pode servir para mais de 30 diferentes divisões em triângulos equivalentes.
Paulo Correia, de Alcácer do Sal, enviou-nos uma divisão em 4 figuras equivalentes, das quais uma é um triângulo. Obrigado, Paulo. Mas nós estamos a dividir um triângulo em triângulos equivalentes e isso é, em si mesmo, o romance. E vamos continuar este trabalho que nos é sugerido no artigo de Daniel Scher, intitulado "A Triangle divided: Investigating Equal Areas" e publicado na revista Mathematics Teacher, Vol. 93, n. 7. October 2000. Pensamos que procurar formas diferentes de dividir um triângulo em figuras de igual área (equivalentes) pode ser uma proposta interessante a fazer a estudantes jovens.

Dividir em 4 para reinar :-)))

Determinar os pontos D, E, F e os segmentos CE, DE, E EF elementos dos triângulos equivalentes [AED], [CDE], [CEF] e [BEF] em que fica dividido o triângulo [ABC].



Para cada divisão que fazemos, quantas há diferentes que podems er feitas por processo absolutamente análogo? De quantos modos mais podemos dividir um triângulo em quatro equivalentes?