Dividir em 4 para reinar :-)

Com as infinitas (?) possibilidades de dividir um triângulo em quatro triângulos equivalentes, isto de dividir triângulos ganha um certo encanto. Não tanto por cada uma das divisões, mas pelas tentativas de as procurar sem esquecer qualquer uma delas.
A primeira é puro engano, tal é a facilidade da resolução do exercício que propomos.

Determinar D, E e F e os lados dos triângulos [BCD], [BDE], [BEF] e [ABF] equivalentes em que dividimos o triângulo [ABC].



Claro que, por este proocesso, podemos fazer outras divisões em 4 equivalentes.

Esperamos que possa agora movimentar os vértices A, B e C. Mas não é seguro que tal aconteça.

Dividir em 3 para reinar

Aqui apresentamos dois exercícios interactivos sobre a divisão de um triângulo em 3 triângulos equivalentes.
No primeiro, pedimos que determine os pontos D e E e os lados CD e CE dos triângulos equivalentes em que fica dividido o triângulo [ABC]



No segundo, pedimos a determinação do ponto D e dos lados AD, BD e CD dos triângulos equivalentes em que fica dividido o triânguo [ABC]



Há mais divisões em 3 triângulos equivalentes? Quantas mais? Processos diferentes destes? Não quer publicar a sua opinião e resolução?

Como será a divisão em quatro triângulos? De quantos modos?