1.10.07

Inacessibilidades 1

EM BUSCA DA OUTRA MEDIANA

Dada a mediana tirada por A de um triângulo [ABC] do qual o vértice C é inacessível, será possível determinar as outras medianas? No quadro em baixo, esperamos que determine o segmento BMb - mediana tirada por B




Problemas como este, postos aos alunos em anos após terem abordado o conceito de mediana e as suas propriedades, permitem verificar se foram adquiridas por alguma memória persistente essas noções. Só assim se confirma o que fica sabido sobre o baricentro, por exemplo.



Agradecemos o quadro do exercício a R. Grothmann e a Eric Hakenholz.
A ideia do exercício deve agradecer-se a Puig Adam e ao seu monumental tratado de Geometria Métrica, acarinhado por Aurélio Fernandes aqui na escola. A Monique Gironce agradecemos a ideia e a forma de o construir com CaR.metal.

25.9.07

Teorema de Feuerbach

Puig Adam refere a demonstração do teorema de Feuerbach como exemplo de aplicação da inversão. Aqui deixamos, com a devida vénia, a página 61 do Curso de Geometria Métrica: