Uma propriedade magnífica

Cada trio de tangentes a uma parábola de foco F forma um triângulo cujo círculo circunscrito passa por F. Os três pés das perpendiculares tiradas por F a essas tangentes à parábola estão sobre a tangente à parábola no seu vértice. O que significa que para qualquer trio de tangentes, os pés das perpendiculares tiradas por F estão sobre a tangente ao vértice
Os pontos médios das diagonais de cada um dos quadriláteros de tangentes estão sobre uma paralela ao eixo da parábola - recta de Newton.



[A.A.F.]

A parábola das duas tangentes

Se tivermos duas tangentes - t₁ e t₂ - a uma parábola e conhecermos os respectivos pontos de tangência - T₁ e T₂ - podemos determinar o foco F e a tangente à parábola tirada pelo seu vértice.
É o que lhe propomos que faça no exercício interactivo que se segue:
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