Aqui deixamos mais dois exercícios interactivos:
Determinar os vértices A, B, C de um triângulo de que são dados o centro Ib do círculo ex-inscrito no ângulo B, o pé Sc da bissectriz externa do ângulo C e o ponto Tia de tangência do círculo ex-inscrito no ângulo A com a recta AB.
Determinar os vértices de um triângulo [ABC] de que se conhecem o centro I do círculo inscrito, o centro Ic do círculo ex-inscrito em C e o centro Oe do círculo definido pelos três ex-incentros (Ia, Ib, Ic).
28.11.06
Oitavo despertar
Mais resultados da Mariana:
1. Se tivermos I, Ia e a recta AB, construímos o trapézio rectângulo cujos lados paralelos são r e ra e a altura o segmento [TiTia]; o ponto de intersecção das diagonais é o ponto médio do segmento cujos extremos são Ta (pé da bissectriz do ângulo A no lado [BC]) e a sua projecção sobre AB.
2. Construamos o rectângulo cuja base é o segmento [TiTia] e a altura é igual a r+ra. O ponto L de intersecção das diagonais é centro de uma circunferência (a verde) que contém B, C e Ia.
3. O ponto L pertence à circunferência (a azul) circunscrita ao triângulo [ABC].
4. O ponto L é centro de uma circunferência (a vermelho) que passa pelos pontos de tangência do círculo inscrito com os lados b, c.
1. Se tivermos I, Ia e a recta AB, construímos o trapézio rectângulo cujos lados paralelos são r e ra e a altura o segmento [TiTia]; o ponto de intersecção das diagonais é o ponto médio do segmento cujos extremos são Ta (pé da bissectriz do ângulo A no lado [BC]) e a sua projecção sobre AB.
2. Construamos o rectângulo cuja base é o segmento [TiTia] e a altura é igual a r+ra. O ponto L de intersecção das diagonais é centro de uma circunferência (a verde) que contém B, C e Ia.
3. O ponto L pertence à circunferência (a azul) circunscrita ao triângulo [ABC].
4. O ponto L é centro de uma circunferência (a vermelho) que passa pelos pontos de tangência do círculo inscrito com os lados b, c.
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