Triângulos de sempre!

Para ocupar o tempo dos geómetras e aplicar alguns dos resultados já publicados por aqui, propomos um novo problema de construção de triângulos.
Determinar os vértices de um triângulo [ABC] de que se conhecem o centro I do círculo inscrito, o centro I_a do círculo ex-inscrito em A e o centro O_e do círculo definido pelos três ex-incentros (I_a, I_b, I_c).
Aqui apresentamos o respectivo exercício interactivo. Basta clicar sobre o enunciado.

Outro triângulo

A Mariana não descansa de procurar relações entre elementos de um triângulo. Enquanto digerimos algumas destas elocubrações, propomos um exercício sobre um novo triângulo [ABC]:
Dados A e a direcção AB, T_a e I_a, determinar B e C
Chamamos T_a e I_a aos pontos da bissectriz do ângulo Â, o primeiro sobre a ou BC e o outro como centro da circunferência ex-inscrita.