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8.5.06
Triângulo de perímetro mínimo.
No interior do ângulo  toma-se um ponto P. Por P passa uma infinidade de rectas que cortam os lados do ângulo Â. Cada uma dessas rectas tirada por P define um triângulo. Vasculhemos o mundo desses triângulos, até encontrarmos o de perímetro mínimo.
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Triângulo equilátero num quadrado.
No Curso de Geometria de Paulo Ventura Araújo, que foi publicado pela Gradiva em 1998, há muitas propostas de trabalho (teoremas mais ou menos clássicos - demonstrações e construções; e demonstrações que sugerem construções com régua e compasso) que podem ser transformadas em belos exercícios interactivos. Aqui deixamos uma sugestão de exercício interactivo:
Sobre os lados de um quadrado [ABC], determinar os vértices Y e Z de um triângulo [XYZ] equilátero, do qual é dado o vértice X em [AB]
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Sobre os lados de um quadrado [ABC], determinar os vértices Y e Z de um triângulo [XYZ] equilátero, do qual é dado o vértice X em [AB]
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