A referência do artigo de P. Monsky sobre a divisão do quadrado em triângulos equivalentes é:
On dividing a square into triangles, Amer. Math. Monthly, Vol. 77 No. 2, Feb. 1970, pp. 161-164.
Nas "Tardes de Matemática 2003-2004", promovidas pela Delegação Regional do Centro da Sociedade Portuguesa de Matemática, há referência a uma conferência de Alfredo da Costa (da Universidade de Coimbra) sobre este tema. Era apresentada assim:
Título:
Dissecação de polígonos em triângulos com áreas iguais
Resumo:
É fácil dividir uma quadrado em dois triângulos com áreas iguais, para tal bastando a sua bissecção por uma das diagonais. De um modo geral, podemos dividir um quadrado num qualquer número par 2n de triângulos com áreas iguais: dividimos uma das diagonais em n segmentos de igual comprimento e depois unimos as extremidades desses segmentos às extremidades da outra diagonal. Surge assim naturalmente a seguinte questão: é possível dividir um quadrado num número ímpar de triângulos com áreas iguais? Este problema foi resolvido em 1970 por Paul Monsky. Nesta palestra vamos apresentar a abordagem de Monsky. A partir dela, faremos depois uma digressão sobre o problema da dissecação em triângulos da áreas iguais de outros polígonos além do quadrado.
27.4.06
Do Brasil: um problema e um livro português
Do Brasil, João Linneu escreveu para nos dizer:
Gostaria de encontrar a solução do problema:
"Dividir um quadrado em três triângulos equivalentes"
Sei que em 1970 a questão foi solucionada por Paul Monsky (...).
Ao mesmo tempo, pedia-nos ajuda para encontrar o livro "Fundamentos da Geometria" de José Joaquim Dionísio. Nós não conhecíamos o livro e não encontrámos referência em pesquisa bibliográficas pela BN.
Luís Sanchez e José Francisco Rodrigues, do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências de Lisboa, deram-nos notícia do livro que, afinal, foi publicado recentemente pelo Departamento.
Lá iremos ao livro. E obrigado a todos.
Nota de memória: Isto fez-me lembrar os apontamentos manuscritos do curso de Geometria que, regressado recentemente do Brasil, José Morgado preparou para a Delegação Regional do Norte da SPM (então renascida). Ainda me lembro de enviar os apontamentos pelo correio, para lá dos montes, quando os professores não podiam deslocar-se à Faculdade de Ciências do Porto para assistir a essas sessões.
Gostaria de encontrar a solução do problema:
"Dividir um quadrado em três triângulos equivalentes"
Sei que em 1970 a questão foi solucionada por Paul Monsky (...).
Ao mesmo tempo, pedia-nos ajuda para encontrar o livro "Fundamentos da Geometria" de José Joaquim Dionísio. Nós não conhecíamos o livro e não encontrámos referência em pesquisa bibliográficas pela BN.
Luís Sanchez e José Francisco Rodrigues, do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências de Lisboa, deram-nos notícia do livro que, afinal, foi publicado recentemente pelo Departamento.
Lá iremos ao livro. E obrigado a todos.
Nota de memória: Isto fez-me lembrar os apontamentos manuscritos do curso de Geometria que, regressado recentemente do Brasil, José Morgado preparou para a Delegação Regional do Norte da SPM (então renascida). Ainda me lembro de enviar os apontamentos pelo correio, para lá dos montes, quando os professores não podiam deslocar-se à Faculdade de Ciências do Porto para assistir a essas sessões.
Subscrever:
Mensagens (Atom)