10.2.06

Experiências com trapézios


Em Agosto de 2005, no artigo Voar no trapézio dava-se conta de uma construção solução para o desafio - Construir um trapézio de que se conhecem as duas bases e as duas diagonais - discutindo anteriores exercícios também publicados. Recentemente, com as experiências feitas para aprender a fazer exercícios interactivos com o Régua e Compasso - Zirkel und Lineal, voltámos a esse exercício e temos de reconhecer que a solução então encontrada é extremamente complicada. Garantimos que há soluções mais elegantes e propomos que procure solução mais simples que a da figura (que aqui publicamos para avivar a memória e lembrar a nossa deselegância). Clicando sobre essa ilustração tem acesso ao exercício interactivo em ReC onde pode tentar a sua solução.


Construção de um trapézio (dadas as bases e diagonais).

Dsiponibilizamos também o outro exercício interactivo que realizámos com o ReC, em que pode tentar
construir o trapézio de que são dados os comprimentos dos seus quatro lados.

3.2.06

Pentágono a compasso

A 8 de Janeiro, há quase um mês, a Mariana enviou a construção do pentágono regular só com compasso (a divisão de uma circunferência em 5 arcos iguais). Mais ninguém apareceu com a construção e, por isso, aqui fica a ilustração da construção Mariana.

Escreveu ela:
Em relação ao pentágono mantive as letras da figura publicada e acho que não me vão pedir os passos um a um, ou vão? (olhem bem para a figura primeiro)

Mas para já é assim:

-a azul - a construção do simétrico de P e os restantes vértices do hexágono
- a amarelo - construção do vértice A do pentágono (bissecção do arco PP')
-a verde alface - a construção de M (ponto médio)
- a laranja -a construção de Q
- a verde escuro - os restantes vértices do pentágono
e, vejam bem, não é uma obra de arte? Querem os passos de cada etapa?

Bebemos as cores, embebecidos. Pois.
E depois?