GEOMETRIA

15.4.05

Sobre o problema das três gerações

O problema da construção de um triângulo de alturas dadas transformou-se para nós num acontecimento importante. Foi, em diversos níveis, um verdadeiro problema que propiciou e exigiu variadas experiências geométricas e a solução que ora publicamos culmina um processo que é o acontecimento notável desta notícia: envolveu três gerações de uma família. As lições a tirar do problema são muitas, já vamos em três artigos relacionados com ele e havemos de publicar outras soluções. Mas o qeu interessa agora é dar notícia pública da solução que recebemos de Casimiro e Mariana Sacchetti (texto e ilustração em .pdf). E dar os parabéns. O prémio está no processo e na solução e isso já lhes foi dado (por eles mesmos).

Clicando sobre a ilustração acima, terá acesso à construção dinâmica que recebemos a acompanhar a resolução.

12.4.05

Quadratura de polígonos

A Associação de Professores de Matemática integra a Federação Iberoamericana das Sociedades de Educação Matemática e esta acaba de publicar o primeiro número da Unión - revista iberoamericana de educación matemática que pode ser acedida via internet. Bastará clicar no logotipo abaixo.

Deste primeiro número, lemos o artigo de Carmen Galván - Cuadratura de polígonos - que, como diz no resumo, intenta "mostrar una forma de resolver en el aula el problema geométrico "Cuadratura de polígonos"...e "establecer conexiones con las funciones y el álgebra" com recurso "a un programa de geometría interactivo" para facilitar "el dibujo, la visualización y la comprensión".

Divulga o GEUP que, segundo C. Galván, é um prograam de matemáticas interactivo, que facilita ao máximo o desenho e a visualização, favorecendo, por essa via, a compreensão, a descoberta de novas relações, a formulação de novas perguntas, etc.

Apresenta os seguintes problemas para a sala de aula:
1) Podemos transformar um polígono qualquer de n lados num triângulo equivalente, valendo unicamente de rectas?
2) Problema do quadrado equivalente a um rectângulo.
3.1) Desenhar diferentes rectângulos com a mesma área (12 u², por exemplo)? Quantos podemos desenhar?
3.2) Estudar a relação entre as dimensões dos rectângulos de área constante.
3.3) É igual a o perímetrto de todos os rectângulos que têm a mesma área?
3.4)Dado um quadrado, desenhar um rectângulo equivalente (problema que tem evidentemente infinitas soluções).