Se ao quadrado ABCD, de área a2, tirarmos o quadrado CHIJ, de área b2, ficamos com o polígono ABJIHDA. Mas GIHD tem a mesma área de BEFJ. Logo podemos substituir ABJIHDA por AEFG cuja área é (a+b).(a-b). Em conclusão, a2-b2=(a-b)(a+b).
8.2.11
Operações sobre binómios, casos notáveis
Na construção pode fazer variar a, b, c, d.
Se ao quadrado ABCD, de área a2, tirarmos o quadrado CHIJ, de área b2, ficamos com o polígono ABJIHDA. Mas GIHD tem a mesma área de BEFJ. Logo podemos substituir ABJIHDA por AEFG cuja área é (a+b).(a-b). Em conclusão, a2-b2=(a-b)(a+b).
Se ao quadrado ABCD, de área a2, tirarmos o quadrado CHIJ, de área b2, ficamos com o polígono ABJIHDA. Mas GIHD tem a mesma área de BEFJ. Logo podemos substituir ABJIHDA por AEFG cuja área é (a+b).(a-b). Em conclusão, a2-b2=(a-b)(a+b).
Subscrever:
Comentários (Atom)