para a parábola nos basta o eixo, o vértice e um outro ponto

Desenhar uma parábola de que são dados o eixo e um ponto além do vértice

1. Dados são o eixo e nele o vértice V e outro ponto P por onde a parábola passará
   
   Agora acompanhe-nos ao passo 2 e até ao passo 6 no nosso desenho de palavras:
   
   
2. Se nos dão um ponto P e o eixo da parábola, sabemos a posição de um outro ponto R da nossa parábola: na perpendicular ao eixo tirada pelo ponto P que corta o eixo em O um tal R, PO=OR. Já temos 3 pontos da parábola V, P, R;
3. Para acedermos a outros pontos, Benjamim recomenda-nos que dividamos o segmento OV em partes iguais, e assim nós dividimos em quatro partes iguais VU=UD=DT=TO;
4. e, continuamos traçando as semi-retas por P - PT, PD, PU - e por R - RT, RD, RU (PV=VR, PU=UR, PD=DR, PT=TD, PO=OT) nas quais nos dizem que, em cada uma, haverá um ponto da parábola.
5. Em verdade, sempre vos digo que não sei onde, de cada reta, estarão esses pontos. E foi, por isso, que aceitámos o conselho dos que acrescentaram que tudo se resolveria dividindo PR em oito partes iguais (em dobro da decisão tomada para PO) que esses pontos estariam nas paralelas ao eixo tiradas pelos pontos em que PR se dividiu e assim tivemos as visitas de G, H, I, J, K, L todos pontos da parábola. Já temos 9 pontos, mais do que são precisos agora que usamos ferramentas do geogebra
   .
6. Finalmente, experimentámos aplicar a dita ferramenta a vários grupos de 5 desses 9 pontos até reconhecermos à vista desarmada essa única parábola (escolhida para agora, finalmente, ser vista).

Ficamos à espera de trabalhos manuais dos leitores que validem este processo,,,,, histórico (do tempo do bisavô do BloGeometria e de Benjamim Carvalho. Desenho Geométrico. Ao Livro Técnico,Rio de Janeiro:1959.

Por um foco no dado eixo da parábola dada....

pelo eixo dado da parábola dada procuro o foco

Passo a passo:



O passo 2 ilustra um método para determinar o foco. O passo 3 desafia para uma verificação. É o ponto A livre no eixo da parábola que suporta método e caminho até ao Foco do passo 2 e pode ser empurrado para ver o que se mantém invariante, verificar e validar a construção feita para encontrar o Foco e focar a atenção nas relações entre elementos da parábola.
Agite. Desloque os elementos componentes do desenho. Pode sempre voltar ao início com a ajuda do

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Benjamim Carvalho. Desenho Geométrico. Ao Livro Técnico,Rio de Janeiro:1959

...em busca do eixo de uma parábola dada

cada parábola dada terá o seu eixo

Passo a passo:

Agite. desloque os elementos componentes do desenho. Pode sempre voltar ao início com a ajuda do

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Benjamim Carvalho. Desenho Geométrico. Ao Livro Técnico,Rio de Janeiro:1959

Parábola(d,F)

Dados um ponto F para Foco e uma reta d para directriz(a não passar por F), desenhe a parábola(F,d)

Passo a passo:

Passo a passo, chegará à parábola: em verdade em verdade vos digo que deslocando o ponto verde, verá como para cada ponto G - da semi-reta que parte do ponto V (médio do segmento da perpendicular a d tirada por F) para passar sem parar por F - há dois pontos P e P', cada um a igual distância da directriz e do foco (usando régua e compasso).
Para voltar ao princípio de tudo, clique no botão na esquina da direita alta.
As recuperações também servem para nos lembrar que, muitas vezes, não mostramos o mais simples.

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Benjamim Carvalho. Desenho Geométrico. Ao Livro Técnico,Rio de Janeiro:1959