12.1.12

Ilustrações de todas as pavimentações regulares e semi-regulares

Publicamos ilustrações estáticas das pavimentações regulares e semi-regulares, feitas a partir das construções dinâmicas que foram sendo apresentadas nas diversas entradas sobre pavimentações.


Pavimentações regulares


3.3.3.3.3.3



4.4.4.4



6.6.6



Pavimentações semi-regulares ou arquimedianas


3.3.3.3.6



3.3.3.4.4



3.3.4.3.4



3.6.3.6



3.4.6.4



3.12.12



4.6.12



4.8.8





Resumindo:
A menos de semelhanças, há exatamente onze pavimentações cujos ladrilhos são polígonos regulares e em que todos os vértices são do mesmo tipo. (Teorema de Kepler).

As pavimentações do plano construídas até agora são periódicas (admitindo simetrias de translação associadas a dois vetores independentes). Dada uma pavimentação regular ou semi-regular, ao seu grupo de simetrias correspondem pavimentações todas semelhantes a ela.

Nota: Seguimos Martin, G. Transformation Geometry: and introduction to symmetry. Springer-Verlag, N.Y: 1982, sem grandes preocupações de terminologia. As mesmas (ou parte delas) construções estão ilustradas no livro de Eduardo Veloso (Geometria) e na brochura de "Geometria e Medida no Ensino Básico" de Ana Breda (e outros) editada pela DGIDC/ME, em 2011. Os professores seguirão a terminologia dessa brochura, como é óbvio.

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