28.12.09

Usando reflexões (II)

Construir um triângulo de que se conhecem dois lados BC e AC e a diferença dos ãngulos a eles opostos é um problema que se resolve se nos lembrarmos que a mediatriz do lado AB em falta é eixo de uma reflexão que leva de A para B.
Se designarmos por C' a imagem de C por essa reflexão, temos um trapézio isósceles ACC'B, de diagonais iguais AC'=BC. Também sabemos que, relativamente aos ângulos, C'AC=C'BC=A-B. Conhecido AC, e tomado um A, determinamos C. Conhecido A-B =C'AC e sabendo que é dado BC (=AC'), determinamos C' a partir de A.
Isto mesmo pode seguir, passo a passo, na construção dinâmica que apresentamos a seguir.



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