14.2.08

Teorema de Desargues e homologia

No seu Curso de Geometria Projectiva, Jayme Rios de Sousa, enuncia o Teorema de Desargues: “Se dois triângulos [ABC] e [A’B’C’], sem elementos comuns, estiverem referidos entre si de modo que as rectas AA’, BB’, CC’ têm um ponto comum O, então as rectas que contém os lados AB e A’B’, AC e A’C’, BC e B’C’ intersectam-se em pontos colineares.”
E reciprocamente.
Claro que estes triângulos são homológicos: o ponto comum é o centro de homologia e a recta sobre a qual se intersectam os lados correspondentes, é o eixo e de homologia.



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