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9.2.07

Algumas propriedades da elipse

  • Tome-se a normal e a tangente num ponto M da elipse. A circunferência circunscrita ao triângulo formado por M e pelas intersecções T da tangente e N da normal com a recta que contém o eixo menor passa pelos focos.





  • Se o vértice de um ângulo recto percorre o círculo principal mantendo~se um dos lados a passar por um foco, o outro lado é envolvente da elipse.





  • Ilustramos, a seguir, as duas propriedades:
  • Os pés das perpendiculares às tangentes tiradas pelos focos são pontos do círculo principal.


  • Para uma dada elipse, o lugar geométrico dos simétricos F' de um foco F1, relativamente às tangentes, é uma circunferência centrada no outro foco F2 e cujo raio é o eixo maior (círculo director) (Dualmente: As perpendiculares a uma tangente da elipse tiradas por pontos do círculo director passam pelos focos.)


  • Pode clicar sobre o ponto P ou T para animar a contrução.



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