8.5.06

Triângulo de perímetro mínimo.

No interior do ângulo  Â  toma-se um ponto P. Por P passa uma infinidade de rectas que cortam os lados do ângulo  Â. Cada uma dessas rectas tirada por P define um triângulo. Vasculhemos o mundo desses triângulos, até encontrarmos o de perímetro mínimo.


Para aceder ao exercício interactivo, clique sobre a ilustração.

enviado por Arselio Martins @ 16:13  commentário(s): 0

Triângulo equilátero num quadrado.

No Curso de Geometria de Paulo Ventura Araújo, que foi publicado pela Gradiva em 1998, há muitas propostas de trabalho (teoremas mais ou menos clássicos - demonstrações e construções; e demonstrações que sugerem construções com régua e compasso) que podem ser transformadas em belos exercícios interactivos. Aqui deixamos uma sugestão de exercício interactivo:

Sobre os lados de um quadrado [ABC], determinar os vértices Y e Z de um triângulo [XYZ] equilátero, do qual é dado o vértice X em [AB]


Para aceder ao exercício interactivo, clique sobre a ilustração.

enviado por Arselio Martins @ 00:13  commentário(s): 3

sumário por ]categorias[:
 ainda (e sempre!) em construção.
]triângulos[
problemas básicos
um triângulo em paralelas
um problema de três gerações
construções
régua, compasso e triângulo
triangularidades
construções de triângulos dados...
triângulo dada altura e ângulos
triângulo dados os lados
triângulo dados lados e ângulos
triângulos dados vértice e as bissectrizes
construção de triângulos dados...
sobre a resposta do oitavo
cada problema  é  outro problema
ponto de miquel
recta de droz-farny
pontos e rectas notáveis de um triângulo
triângulo dados os pontos médios dos lados
 ]exercícios interactivos[
ponto médio de dois pontos.
simetria com compasso
tangente a um círculo tirada por um ponto
transporte de segmento
pontos,rectas e circunferências
circunferências
tangente a círculo tirada por um ponto com régua
]polígonos[
no trapézio
quadratura de polígonos
teorema de brianchon
teorema de pascal
um problema de perpendicularidade
comparação de áreas
problema com sete lados
teorema de ptolomeu
quadratura do rectângulo
]construções com régua e compasso[
régua, compasso e triângulo
sobre a resposta do oitavo
ponto médio de dois pontos.
simetria com compasso
transporte de um segmento
problema de euclides
]círculos[
ponto, recta e circunferências
círculo tangente a duas paralelas
rectas e circunferências
pontos, rectas e circunferências
rectificação para o dia do π
geometria das desigualdades entre médias
rectas e circunferências
raios e circunferências
raios de circunferências
raios de circunferências
a potência necessária
polar de um ponto
tangentes interiores a dois círculos
tangentes exteriores a dois círculos
circunferências tangentes a duas rectas
tangente a um círculo tirada por um ponto 		]lugares geométricos[
a curva do ingénuo
hipociclóide tricúspide
a parábola
elipse como envolvente
elipse
a parábola como envolvente
parábolas cartesianas
parábola cartesiana
como descai a escada?
cardióide
andar às voltas
polar de um ponto
a curva de agnesi
antero'keeffe
golpe de asa
]cónicas[
teorema de brianchon
teorema de pascal
a parábola
a parábola como envolvente
hipérbole como envolvente
elipse como envolvente
elipse
elipse inscrita num paralelogramo
 ]animações[
duas astróides hipociclóide tricúspide
cardióide
andar às voltas
a primeira experiência - duplo pêndulo
antero'keeffe
golpe de asa
]vectores[
um problema de perpendicularidade
]geometria analítica[
a curva do ingénuo
parábolas cartesianas
parábola cartesiana
hipérbole cartesiana
 ]transformações[
simetria com compasso
transporte de um segmento