A não perder:
EDUARDO VELOSO, Uma curva de cada vez..
O caracol de Pascal,
Educação e Matemática, revista da A.P.M, nº 138: 2016
História da Matemática, Curvas, Ferramentas, Tecnologia: para estudar e construir.

3.1.06

uma ajuda? de presente em presente


Nunca pensámos em publicar a construção rigorosa do pentágono regular inscrito numa circunferência de raio dado (esta construção tem explicação matemática feita por A J Moreira Antunes na Gazeta da Matemática (SPM), depois de ter sido objecto de muita discussão por aqui na escola ao tempo da construção do dodecaedro - universo - que está no jardim). Aqui vai o desenho da coisa, em que M é ponto médio de OP, |MQ|=|MA| e |AQ|=|AB|... Penso que chega para se entender a construção.



Construir um pentágono regular inscrito numa circunferência de raio dado é assim.
E construir um pentágono regular de lado dado (lado 5, no caso)? Como determinar o círculo em que o pentágono se inscreve? E é preciso determinar um círculo?

Já agora! E construir, só com compasso!, os 5 pontos igualmente espaçados sobre uma circunferência dada? Como é?

28.12.05

Vamos lá ao pentágono

Aceitam-se propostas de construção rigorosa (com justificação matemática) de um pentágono regular de lado 5, por exemplo.

27.12.05

Um lado e duas medianas? Nem mais.


Com um lado e duas medianas, Afonso Graça do 11º ano, reconstruiu um triângulo. Para além de ter escolhido as medianas que nós nunca escolheríamos, ele apresentou-nos uma construção auxiliar original (ou que não conhecíamos) para dividir um segmento em 3 partes.
A Mariana, que tinha descoberto que a construção a fazer era afinal aquela do trapézio dadas uma base e as diagonais, recebeu a resolução do Afonso em papel e fez a respectiva construção em Cinderella para que seja vista. Aqui vai.


Veja a resolução do Afonso Graça, além do mais como uma ilustração afonsina e cheia de graça.

Cordas iguais em circunferencias diferentes



Veja os passos da Mariana
em volta da sua construção.

24.12.05

Voltar, acompanhado



Esta Escola de Geometria andou a trabalhar numa parceria internacional. Pensamos que abrimos novas perspectivas aos apreciadores de geometria de régua e compasso ao traduzir para português o


Geometriagon em português


Mais ricos na companhia, voltamos ao bloGEOMETRIA. O Geometriagon é um arquivo de problemas de construção com régua e compasso, exercícios interactivos suportados no "software" Régua e Compasso de R. Grothmann (applet JAVA). Giovanni Artico, autor e animador do Geometriagon, enriquece muito as perpectivas dos exercícios interactivos com a correcção automática, o registo das soluções e salvaguarda em base de dados própria. Deste modo, após ter resolvido um problema pode ver as soluções de outros autores e comparar estratégias.

O nosso Lugar Geométrico é diferente do Geometriagon. Ambos ficam melhor por se reconhecerem na mesma fotografia: animar a geometria.

4.12.05

Cordas

E Aurélio Fernandes propõe o seguinte:
"Dada uma recta r e duas circunferências de centros O e O', trace uma recta r´paralela a r que intersecte as duas circunferências segundo cordas iguais."

Um lado e duas medianas? Nem mais.

A Mariana tem andado em volta do problema
«Construir um triângulo de que se conhece um lado e duas medianas»
que resolveu
e vai propor aos seus estudantes do 11º ano.
Quem mais quer experimentar?

2014
EUCLIDES
Instrumentos e métodos

de resolução de problemas de construção