7.11.05

Noticia

Decidimos, aqui na nossa humilde casa de geometria, abrir um espaço só para os exercícios interactivos:
http://geometrias.net
e praticamente dedicado a exercícios básicos ou para o ensino básico.
Estamos a reunir algumas forças todas as quintas feiras para nos convencermos que não há qualquer solidão para as nossas dificuldades. E também para pequenas vitórias quando conseguimos vencer esta ou aquela dificuldade. Nada é mais complicado do que aquilo que parece simples. Estes exercícios vão ser a base de alguma casa de geometria intranetinterna da escola. A Mariana tem experimentado exercícios com alunos em ambiente de sala de aula e também tem experimentado no ambiente RIA.edu (projecto liderado pela Associação da Comunidade Educativa de Aveiro). Estudantes do RIA.edu podem aproveitar o trabalho quer neste blog(?) que pode ser acedido pelo endereço
http://geometria.web.pt.
Nós vamos continuar ao nosso passo lento.

Arsélio, Aurélio e Mariana.

Os triângulos da Mariana (I)

Aurélio Fernandes lançou o desafio
Construir um triângulo isósceles de que se conhece o raio da circunferência circunscrita e a soma da base com a altura correspondente.
na esperança de nos embrulhar com as nossas diferentes formas de resolver o desafio anterior. Ele estava convencido que só a forma AurélioCaronnet era boa para isto.
Eu nem me lembro de tentar, porque a Mariana disse, no clã Sacchetti e para quem a quis ouvir, que devia haver alguma da maldade intríseca do autor no desafio que lançava. E ainda estávamos a recuperar dessa acusação com fundamento e já ela nos dizia que tinha feito as três resoluções - aureliana, arseliana e mariana.
E aqui deixamos a resolução mariana para começar, embora com atraso de semanas [que os computadores também têm as suas fragilidades (como nós, além das nossas)]. Movimentando os pontos verdes (ou não vermelhos) dos dados do problema nos dois segmentos que encimam a construção identificarão bem os diferentes aspectos da solução mariana.



solução mariana
por Mariana Sacchetti

20.10.05

Outro desafio com trângulos isósceles

Para aproveitar o que aprendemos nos últimos tempos, Aurélio Fernandes desafia-nos a resolver um novo problema:
Construir um triângulo isósceles de que se conhece o raio da circunferência circunscrita e a soma da base com a altura correspondente.
Preparados?


Uma das resoluções do problema anterior - construir um triângulo isósceles de que se conhece o ângulo oposto à base e o comprimento soma desta com a altura correspondente - foi sendo adiada (quase escondida por uma inquieta e irrequieta ignorância). Como cada uma das que foram aparecendo, afinal. Resolver um problema de construção é uma coisa; compreender a resolução completamente e vê-la dinâmica e bela (didacticamente falando) é outra. A sugestão de Caronnet dada para o exercício anterior é ainda a sugestão que damos para o novo desafio.
E apresentamos a tal resolução de Aurélio Fernandes (para o desafio anterior) agora que, empurrados pelo clã dos Sacchettis, percebemos um aspecto importante a que tínhamos permanecido alheios. A dinâmica desta construção que se apresenta a seguir é diferente daquela que foi apresentada pela Mariana e já publicada.




Proposta de solução de Aurélio Fernandes
seguindo a sugestão de Caronnet

18.10.05

Construções do triângulo isósceles

Apresentamos duas das soluções encontradas para o problema de construção de um triângulo isósceles de que são dados o comprimento soma da base com a altura correspondente e o ângulo oposto à base.
Na opinião do Arsélio, a solução proposta por Aurélio Fernandes é um caso particular da solução apresentada por Mariana Sacchetti. Claro que todas as soluções são equivalentes e a solução do Arsélio acabou a ser sugerida durante a discussão da primeira proposta da Mariana. E confessamos que a visão que mostramos da solução da Mariana já é uma interpretação livre e dinâmica feita sobre a proposta inicial. Este problema (simples, agora!) encerrou belas histórias de discussão e descoberta.

Optámos por apresentar as soluções como se fossem exercícios dinâmicos. Não são, mas pensamos que resulta bem apresentar as construções por partes, em sequência, acompanhadas de algumas explicações. Os leitores nos dirão se esta nova forma de apresentar é boa.




Proposta de solução por Mariana Sacchetti





Proposta de solução por Arsélio Martins




Aurélio Fernandes desafia-nos a resolver um novo problema que aproveita o que aprendemos com este, a saber:
Construir um triângulo isósceles de que se conhece o raio da circunferência circunscrita e a soma da base com a altura correspondente.
Preparados?

2014
EUCLIDES
Instrumentos e métodos

de resolução de problemas de construção