Demonstração simples

A partir do triângulo equilátero ABC, construímos o triângulos A'B'C' para fora (e o triângulo A''B''C'' para dentro) nas condições da figura em que AA'=BB'=CC'.
Pedimos que se demonstre que A'B'C' é equilátero.




É uma demonstração simples e boa para os alunos do ensino básico aprenderem a separar hipótese de tese e a escrever os passos sucessivos da demonstração que não precisa de mais do que critérios de congruência de triângulos (estudados no 7º ano)

Determinar um triângulo conhecidos A e comprimentos b, c, ma

Voltamos, durante algum tempo, a exercícios básicos (pelo menos na aparência) e que podem ser apresentados a alunos do ensino básico.

O primeiro exercício que apresentamos é interactivo e pede que determinemos, a partir de A e da recta r=AB, os restantes elementos de um triângulo ABC de que sabemos os comprimentos dos lados c=AB=5, b=AC=4 e da mediana m_a=AM=3.




O Arsélio não promete dar a solução antes de Setembro. Talvez possa dar sugestões. Ou responder a dúvidas que lhe ponham.