Razão cruzada de um feixe de quatro retas

4 retas que passam por um dado ponto gozam de uma propriedade "simples" que pode deslumbrar quem estuda geometria (projetiva, no caso). Aqui fica uma ligação à publicação de Agosto de 2012 que recorria à aplicação - Compasso e Régua (Zirkel und Linea; R. Grothmann)-, restaurada hoje com recurso a Geogebra....
Para cada feixe de retas, há uma razão (a cruzada razão) que se mantém invariante, isto é, não depende da reta que corta o feixe.... A figura permite-nos considerar isso mesmo por simples manipulação de E e F que nos deixam ver as diversas posições da reta r, o que é variável e o que se matém invariante.
[A.A.M.]