Centro e reta limite da homologia que transforma um quadrilátero num retângulo

A homologia plana que transforma um quadrilátero ABCD (de que os lados opostos se intersetam em pontos próprios) num retângulo A'B'C'D' é em tudo semelhante às anteriores construções. Como queremos que A'B'C'D' seja um paralelogramo ou que A'B'.C'D' e A'D'.B'C' sejam pontos impróprios, a reta limite da homologia terá de passar pelos correspondentes pontos próprios AB.CD (L₁) e AD.BC (L₂), dando OL₁
a direção comum de A'B' e de C'D' e OL₂ a direção comum de A'D' e de B'C'.
Para A'B'C'D' ser um retângulo é preciso que OL₁ e OL₂ sejam perpendiculares, o que é satisfeito sse O for um ponto da circunferência de diâmetro L₁L₂

Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella).

Todas as construções que temos estado a fazer ilustram transformações de quadriláteros noutros mas em que um deles é tal que quaisquer pares dos seus lados se intersetam em pontos próprios.