Se o centro O da perspetividade incide no eixo o da perspetividade, a colineação perspetiva toma o nome de elação
Uma elação está determinada quando são dados o seu eixo e um par de pontos correspondentes.
Na construção que se segue, são dados o eixo o e o par de correspondentes C e C'. O centro O fica assim determinado O=CC'.o. Para A qualquer, A' estará sobre OA e sobre EC' sendo E=AC.o e para qualquer B, B' está na interseção de OB com DC'.
Qualquer colineação que tenha uma e não mais que uma pontual de pontos invariantes (imagens de si mesmos) é perspetiva.
Se uma colineação tem uma pontual de pontos invariantes, tem certamente um feixe de retas invariantes (imagens de si mesmas).
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