9.2.12

Projetividade




Na construção acima, tomamos uma transformação obtida pela combinação de três correspondências elementares (introduzidas na mensagem anterior). Para isso, usámos uma sequência de retas e pontos (alternadamente):

o,O, o1, O1, o2, O2,o3, O3, ... , on-1, On-1, on, On

Claro que tomamos os pontos On não incidentes em qualquer das retas on para que as correspondências X(n) para x(n) sejam biunívocas, ligando pontos da fileira de pontos X em o (ou o feixe de retas x passando por O) com o feixe das retas x(n) passando por On (ou a fileira dos pontos X(n) da reta on) . A esta transformação dá-se o nome de projetividade. E em vez de escrever

X→x→X'→x'→X''→x''→X'''→ ... → x(n-1) →X(n)

escrevemos simplesmente

X →X(n) ou x →X(n) ou X→x(n)

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