Relações métricas num triângulo equilátero

As alturas de um triângulo equilátero têm comprimentos iguais. Tomado um ponto P variável dentro de um triângulo equilátero ABC, as distâncias de P aos lados AB, BC e CA têm soma constante igual à altura de ABC.





O que aconteceria se o triângulo fosse simplesmente isósceles?