Relações métricas no triângulo retângulo - a divisão da hipotenusa

Num triângulo retângulo, se um cateto é o dobro do outro, então o pé da altura relativa à hipotenusa divide-a em dois segmentos, sendo o maior quádruplo do menor.






Os triângulos ABC,ACD e ABD são semelhantes. Da semelhança entre estes últimos:AC/AB=CD/AD=AD/BD. Como AB=2.AC, AD=2.CD então BD=2.AD=4.CD