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18.4.11

Relações métricas no triângulo - pés das perpendiculares aos lados a partir de um ponto

No triângulo ABC, sejam A', B', C' os pés das perpendiculares tiradas de um ponto P qualquer respetivamente para os lados BC, AC, AB. Verifica-se que:

AB'2 +BC'2+CA'2 = AC'2+CB'2 +BA'2






Para a demonstração, tomam-se os segmentos PA. PB e PC e os triângulos rectângulos PAB', PCB', PBA'. etc a que se aplicam o Teorema de Pitágoras., para obter, por exemplo AB'2 = PA2-PB'2....

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