29.3.11

Borboleta, de novo

Na entrada A borboleta de 25 de Junho do ano passado, escrevia-se:

Tomem-se A,B,C e D sobre uma circunferência de centro O e de tal modo que AC intersecte BD num ponto P. A perpendicular a OP tirada por P intersecta BC e AD em M e N, respectivamente.
Porque é que |MP|=|NP|?


A Mariana reencontrou o problema durante a leitura de um livro de divulgação (Ruelle; O cérebro do matemático. Ciência Aberta. Gradiva), retomou a pergunta e procurou uma resposta diferente da indicada no livro. Aqui fica:





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