Retângulos inscritos num triângulo e interseção das diagonais

Consideremos todos os retângulos inscritos num triângulo dado ABC e tendo um lado sobre BC. Qual é o lugar de interseção das sua diagonais?

Paralelas, secantes por um ponto e lugar da interseção de diagonais

Considere-se duas retas paralelas r e s e um ponto P. Por P traça-se uma secante fixa que encontra r em A e s em B e uma secante de direção variável que encontra r em A' e s em B'. Qual é o lugar dos pontos de interseção das retas AB'e BA'?

Lugar da interseção das diagonais de um trapézio inscrito num triângulo

É dado um triângulo ABC. Traça-se uma paralela qualquer a BC e sejam B' e C' os seus pontos de interseção com os lados AB e AC. Qual é o lugar dos pontos P de interseção das retas BC' e CB'?

Triângulo: Pé da bissectriz de um ângulo com um lado fixo

O triângulo ABC tem os vértices A e B fixos, o vértice C descreve uma circunferência de raio dado e centro A. Qual é o lugar do pé da bissetriz do ângulo A?




O lugar geométrico do pé da bissectriz de A quando C percorre uma circunferência centrada em A e raio dado é uma circunferência. Como determina o seu centro?