Circunferências tangentes a retas dadas

Determinar o lugar dos centros das circunferências de raio dado, tangentes a uma reta dada.




O lugar geométrico dos centros das circunferências tangente a uma recta r é uma recta paralela a r distanciada dela o raio dado.


Qual é o lugar geométrico dos centros das circunferências tangentes a duas retas dadas?




Os centros das circunferências tangentes a duas retas r e s são equidistantes de r e s e, por isso, o seu lugar geométrico é a bissetriz do ângulo das duas rectas. Se r e s forme paralelas, o lugar geométrico é uma recta paralela às duas.

O mesmo da última entrada, experimentando com Geogebra

Experimentámos, usando GeoGebra, determinar a recta que passa por A e corta uma circunferência em dois pontos C e D equidistantes do ponto B dado.
Movimentando D sobre a circunferência, pode encontrar a recta que interessa. Explique porque é essa. Faça a sua construção com as ferramentas disponíveis e verifique.

Retas, circunferências e cordas

Um exercício interactivo sobre enunciado da lista de outros lugares geométricos:

São dados os pontos A e B e a circunferência c. Traçar por A uma reta que intersete c nos pontos C e D equidistantes de B.

O quinto básico lugar geométrico

O quinto enunciado da lista de exercícios da lista lugares geométricos básicos é:
São dadas duas circunferências de centros O e O’ e raios r e r’. Traçamos dois raios r e r’ paralelos e com o mesmo sentido. Qual é o lugar geométrico dos pontos médios M dos segmentos AA’ quando A e A’ se deslocam sobre as circunferências?

Aqui fica uma resolução que pode confirmar, com uma resolução autónoma. O que aconteceria se os raios não tivessem o mesmo sentido? Onde estará o centro da circunferência que passa por M?